初三上册数学

龙港装饰网 2023-01-23 09:16 编辑:古艺 244阅读

第一部分:填空题

1、一元二次方程 化为一般形式为:    ,二次项系数为:    ,一次项系数为:    ,常数项为:    。

2、有一个一元二次方程,未知数为y,二次项的系数为-1,一次项的系数为3,常数项为-6,请你写出它的一般形式______________。

3、在关于x的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0中:当m=_____时,它是一元二次方程;当m=_____时,它是一元一次方程。

4、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2,那么k=_    __。

5、若-2是关于x的一元二次方程(k2-1)x2+2kx+4=0的一个根,则k=________.

6、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a=    , b=    .

7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=    ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为    ;若有一个根为零,则c=    .

8、方程 的解是    。方程x2-2x-3=0的根是________.

9、已知y=x2-2x-3,当x=    时,y的值是-3。

10、已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为

11、已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是    (填上你认为正确的一个方程即可)

12、若方程 有两个相等的实数根,则 =    ,两个根分别为   。

13、已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x= 是方程的根,则a+b的值为 ______________。

14、已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

15、如果关于x的一元二次方程2x(ax-4)-x2+6=0没有实数根,那么a的最小整数值是     。

16、已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m=    。

17、代数式 有最________值为________。

18、若方程 的一个根为1,则 =    ,另一个根为    。

19、已知3- 是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=    ,另一根为    .

20、已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______.

21、已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,那么:x1+x2=    ;x1·x2=    ;

+ =    ;x21+x22=    ;|x1-x2|=    。

22、已知x1、x2是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2= ,则x1·x2=__ __.

23、已知α,β是方程 的两个实数根,则α2+β2+2α+2β的值为_________。

24、已知一元二次方程两根之和为4,两根之积为3,则此方程为____    ______。

25、以2+ 和2- 为根的一元二次方程是____    _____.

26、长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_____,宽等于______.

27、已知三角形的两边分别是1和2,第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长为_______.

28、两数和为-7,积为12,则这两个数是    。

29、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长是

30、某厂2003年的钢产量是a吨,计划以后每一年比上一年的增长率为x,那么2005年的钢产量是_________________吨.

31、市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是    。

32、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是    。

第二部分:选择题

1、方程 化为 形式后,a、b、c的值为(    )

(A)1,–2,–15  (B)1,–2,–15(C)1,2,–15   (D)–1,2,–15

2、已知x=2是方程x2-2a=0的一个解,则2a-1的值是  (    )

 A.3    B.4    C.5    D.6

3、一元二次方程2x(x-3)=5(x-3)的根为 (    )

  A.x=    B.x=3    C.x1=3,x2=    D.x=-

4、使分式  的值等于零的x是  (   )

A.6    B.-1或6    C.-1    D.-6

5、方程x2-4│x│+3=0的解是  (   )

A.x=±1或x=±3    B.x=1和x=3    C.x=-1或x=-3    D.无实数根

6、当代数式x2+3x+5的值为7时,代数式3x2+9x-2的值是(  ).

  (A)4    (B)0    (C)-2     (D)-4

7、用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时,此方程可变形为  (    )

(A)    (B)

(C)    (D)

8、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是(    )

A、(2x-1)2=0   B、(2x-1)2-4=0    C、2(x-1)2-1=0    D、2(x-1)2-5=0

9、下列一元二次方程中,有实数根是(    ).

 A.x2-x+1=0    B.x2-2x+3=0;   C.x2+x-1=0    D.x2+4=0

10、方程 的解的情况是(    )

(A)    有两个不相等的实数根     (B)没有实数根

(C)有两个相等的实数根      (D)有一个实数根

11、关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是 (    )

A、有两个不相等的同号实数根    B、有两个不相等的异号实数

C、有两个相等的实数根       D、没有实数根

12、已知关于x的方程  有两个不相等的实根,则m的最大整数是(   )

A.2    B.-1     C.0    D.l

13、关于 的一元二次方程 的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是(   )(A)   (B)  (C)    (D)

14、若方程 的两根为x1,x2,下列表示根与系数关系的等式中,正确的是(   )

(A)     (B)

(C)     (D)

15、已知 是方程 的两个根,则 的值为(    )

(A)   (B)2   (C)    (D)-2

16、以2,-3为根的一元二次方程是 (    )

A.x2+x+6=0    B.x2+x-6=0    C.x2-x+6=0    D.x2-x-6=0

17、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是(    ).

(A)x2+3x+4=0  (B)x2-4x+3=0  (C)x2+4x-3=0  (D)x2+3x-4=0

18、如果一元二次方程 的两个根是互为相反数,那么(  )

(A) =0   (B) =-1   (C) =1   (D)以上结论都不对

19、已知x1,x2是方程 的两个根,则代数式 的值是 (    )

A、10       B、13       C、26      D、37

20、已知x1 、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2) (x2+2)=22-m2则m等于(    )

  A、2    B —9     C、—9 或2    D   9 或2

21、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为 (    )

A.x(x+1)=1035    B.x(x-1)=1035×2    C.x(x-1)=1035    D.2x(x+1)=1035

22、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数,则这个直角三角形的斜边长是(    )

A、  ±5    B、 5    C、   4    D、 不能确定

23、若两个连续整数的积是56,则它们的和是  (     )

A、±15    B、15    C、-15    D、11

24、某商品降价20%后欲恢复原价,则提价的百分数为(    )

A、18%   B、20%    C、25%、   D、 30%

25、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为  (    )

A、10%    B、20%    C、120%    D、180%

26、某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的1185元降到580元,设平均每次降价的百分率为x,则列出方程正确的是(    )

A.  B.  C.   D.

27、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为   (    )

A、200(1+x)2=1000        B、200+200×2x=1000

C、200+200×3x=1000    D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

28、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是5 400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是(    ).

(A)x2+130x-1 400=0    (B)x2+65x-350=0

(C)x2-130x-1 400=0    (D)x2-65x-350=0

1、解方程

(1)3x2-7x=O;        (2) 2x(x+3)=6(x+3) (因式分解法)

(3) (直接开平方法)       (4)8y2-2=4y(配方法)

(5)2x2-7x+7=0;    (6)(x-2)(x-5)=-2

2、关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.

3、已知方程5x2+mx-10=0的一根是-5,求方程的另一根及m的值。

4、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.

6、已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.

   (1)当m取什么值时,原方程没有实数根.

   (2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和

11、已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0……①的两个不相等实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使关于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0……②的两个实数根x1,x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

12、某工厂一月份产值为50万元,采用先进技术后,第一季度共获产值182万元,二、三月份 平均每月增长的百分率是多少

13、常熟百货大搂服装柜在销售中发现:“七彩”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“元旦”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?要想盈利最多,每件童装应降价多少元?

14、常熟红色假日旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:

如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元

如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元

某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给红色假日旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

15、a,b,c,是△ ABC的三边长,且关于x的方程b( -1)-2ax+c( +1)=0有两个相等的实根,求证:这个三角形是直角三角形。

16、阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-l=y,则

  (x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①

  解得y1=1,y2=4

当y=1时,x2-1=1.∴x2=2.∴x=±;

当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±。

∴原方程的解为x1=,x2=-,x3=,x4=-

解答问题:

(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了降次的目的,体现了_________的数学思想.

(2)解方程:x4-x2-6=0.